Model anlayışı. Modelləşdirmənin
mahiyyəti.
Model maddi
və ya xəyali göstərilə bilən elə obyetdir ki,
tədqiqat prosesində obyek orijinalı əvəz
edir və onun bilavasitə öyrənilməsi obyekt
orijinalı haqqında yeni biliklər verir.Model
özünəməxsus bir idrak vasitəsidir.Tədqiqatçı onu
maraqlandıran obyekti məhz onun köməyi ilə
öyrənir. “Model” termini insan fəaliyyətinin müxtəlif sahələrində
geniş istifadə olunur.Hətta o dərəcədə çox
istifadə olunur ki, modellər “dünyasının” harada
qurtardığını müəyyənləşdirmək və idrak proseslərində nəyin
modelləşditmə olmadığını demək o qədər də asan
olmur.Model və modelləşdirmə anlayışlarının geniş
yayılmasına baxmayaraq elmi ədəıbiyyatda onların
birmənalı izahı yoxdur.Model sözü ”(fr. – modele,lat.-modulus
– ölçü,nümunə)geniş mənada hər hansı
obyektin,prosesin,hadisənin əvəzləyicisi kimi istifadə olunan
obrazdır.Təsvir,sxem,çertyoj,qrafik,plan,riyazi ifadə və
s.başqa sözlə model- real obyektin sadələşdirilmiş
oxşrıdır.
Modellərin yaradılmasına və öyrənilməsinə yönələn
insane fəaliyyətinə modelləşdirmə deyilir.
Modelləşdirmə üsulu bir tədqiqat aləti kimi insanın təbiət və cəmiyyətin
inkişaf qanuna uyğunluqlarını dərk etməsi prosesində,ətraf aləmin praktiki
dəyişdirilməsi yollarının axtarılmasında mühüm yer tutur.Son illlər computer
texnologiyasının sürətli inkişafı nəticəsində bu üsula təkcə
fiziklərin,mexaniklərin deyil,iqtisadçıların,sosioloqların,demoqrafların və
digər elmlərin nümayəndələrinin marağı daha da artmışdır.Yeni elmi biliklər
alınması üsullarının,o cümlədəm modelləşdirmənin tətbiqi istənilən elmi
istiqamətin inkişafı üçün zəruri şərtlərdəndir.
Modelləşdirmə üsulu və vasitələri həm yeni faktların ixahında,həm də idarə etmə
qərarlarının qəbul edilməsində səmərəli surətdə müvəffəqiyyətlə tətbiq
olunur.Modelləşdirmə həm ayı-ayrı elmi istiqamətlərin ümumi cəhətlərini,həm də
onların məzmun spesifikasını nəzərə almağa imkan verdiyindən,bu üsulun köməyi
ilə elmin mühüm sahəsini-müasir elmi biliklərin sintezi məsələsini həll etmək
mümkün olmuşdur.Mahiyyət etibarı ilə modelləşdirmə anlayışı elmi idrakla
eyniləşdirilir,obyekti dərk etmək-onu modelləşdirmək kimi qəbul edilir.
Modelləşdirmə prosesi üç elementi özündə birləşdirir: Orijinal (tədqiqat
obyekti) – qnoseoloji subyekt (tədqiqatçı) – model
(öyrənilənlə öyrənən arasında vasitə)
. Biz
real aləmdə tamamilə başqa bir M
obyektini (o obyektinin modelini) yaradırıq.Modelin
qurulması mərhələsi ( I ) obyekt — orijinala dair
müəyyən biliklərin olmasını nəzərdə tutur.Model
obyektin ən mühüm cəhətlərini əks etdirir
və onun orijinala nə dərəcədə uyğun olmağı
məsələsi konkret təhlil tələb edir.
Modelləşdirilən obyektin bir cəhətinin dərindən
öyrənilməsi, digər tərəflərin tədqiqindən imtina
etmək hesabına başa gəlir.Odur ki,istənilən
model orijinalı yalnız ciddi məhdud mənada əvəz
edir. Modelləşdirmənin sonrakı (II) mərhələsində model
müstəqil tədqiqat obyektinə çevrilir.Bu zaman
model üzərində eksprimentlər (sınaqlar)
aparırılır,modeli təyin edən əsas parametrlər
dəyişdirilir və modelin müvafiq vəziyyətlərinə
dair biliklər sistemləşdirilir. Bu mərhələnin
yekunu model haqqında bitkin biliklər
yığını (MB) olur.
Daha sonra (III) biliklərin modeldən
original üzərinə köçürülməsi həyata
keçirilir.Yeni biliklər sistemi (OB)
formalaşdırılır.Eyni zamanda model dilindən
orijinalın dilinə keçir. Nəhayət son mərhələdə
(IV ) modelin köməyilə alınan biliklər
praktikada yoxlanılır,obyektin ümumiləşmiş nəzəriyyəsini
qurmaq və obyekti idarə etmək üçün istifadə
edilir.Yekunda yenə də real obyekt
problematikasına qayıdır.Modelləşdirmə dövri xarakterli
prosesdir.Başqa sözlə ilk dörd mərhələli
dövrdən sonra ikincisi,üçüncüsü və s. gələ
bilər.Bu halda tədqiq olunan obyekt haqqında
biliklər genişləndirilir və dəqiqləşdirili,başlanğıc
model isə tədricən təkmilləşir.Obyekt
haqqında ilkin biliklərin nisbətən az
olması və modelin qurulmasında buraxılan səhvlər
nəticəsində modelləşdirmənin birinci dövründən sonra
aşkarlanan çatışmazlıqları sonrakı dövrlərdə aradan
qaldırmaq olar.Odur ki, modelləşdirmə metodologiyasında
kifayət qədər özünü təkmillləşdirmə imkanları
nəzərdə tutulmuşdur.
1.2.
Modelləşdirmənin formaları.
Modellərin formalarına görə dəqiqlik dərəcələrini
nəzərə almaqla,zaman faktoruna görə, həyata
keçirilmə üsulu baxımından və s. əlamətlərə görə
təsnifatını vermək mümkündür.
Modelləşdirmə üsullarını şərti olaraq 2
böyük qrupda birləşdirmək olar: maddi və ideal modelləşdirmə.
Maddi modellər təbii və ya süni mənşəli hər
hansı maddi obyektlərdə təzahür olunur.İdeal
modellər isə insan təfəkkürünün məhsuludur,belə
modellərlə əmliyyatlar insanın şüurunda həyata
keçirilir.
Maddi modelləşdimə üsullarında tədqiqatlar
öyrənilən obyektin əsas həndəsi, fiziki,dinamik
və funksional xarakteristikalarını əks etdirən model
əsasında aparılır.Maddi modelləşdirmə üsulları 2
əsas qrupa ayrılır: fiziki modelləşdirmə və analoq
modelleşdirmə.
Fiziki modelləşdirmədə real obyekt onun
böyüdülmüş və ya kiçildilmiş surətil
ə əvəz
olunur və tədqiqat da onun üzərində
aparılır.Öyrənilən proses və hadisələrin
xassələri sonradan oxşarlıq nəzərriyəsi əsaslında
modeldən obyektə köçürürlür.Fiziki modellərlə obyekt –
orijinal eyni təbiətli maddi obyektlərdi və
eyni qanunlara tabedir. Belə modellər texniki
elmlərdə güniş yayılmışdır: astronomiyada, hidrotexnikada,
arxitekrurada,təyyarəqayırmada və s. Fiziki model adətən
bir və ya bir neçə obuektə aid
olur.Ona görə də universal xarakter daşımır.
Analoq
modelləşdirmə fiziki təbiətlətləri müxtəlif
olan,lakin formal cəhətdən eyni cür ifadə olunan
(eyni riyazi tənliklərlə,məntiqi sxemlərlə və s.)
proseslər və hadisələrin analogiyasına əsaslanır. Ən
sadə misal, mexaniki rəqsərin eyni
diferensial tənliklərlə təsvir edilən elektrik
sxemlərinin köməyi ilə öyrənilməsidir.Belə
modelləşdirmədə müxtəlif hadisərə aid olan
tənliklərin oxşarlığı əsas təşkil edir.
Əgər müxtəlif təbiətli iki obyektin
riyazi oxşarlığı faktı müəyyən olunmuşdursa,onda
bir obyektin (modelin) uyğun fiziki
xüsusiyyətlərindən digər obyektin (orijanalın)
tədqiqatı üçün istfadə edilə bilər.
Qeyd edək ki, maddi modelləşdirmənin hər
iki tipindən modellər ilkin obyektin maddi
inikaslarıdırlar və modekllə orijinal öz həndəsi,
fiziki və başqa xarakterisikaları ilə bir-birinə
bağlıdırlar.Belə ki, tədqiqat prosesi təbii eksperimentdən
ibarət olub,modelə maddi təsirlərlə sıx bağlıdır.
İdeal modelləşdirmə maddi modelləşdirmədən prinsipial
fərlənir.Belə modelləşdirmə obyektlə modelin
analogiyasına deyil, idealın (fikrinin) analogiyasına əsaslanır
və nəzəri xarakter daşıyır.İdeal modellər
sinfi hər şeydən əvvəl real həqiqəti
formalaşdırmaq dərəəsinə görə fərqlənən kifayət qədər
müxtəlif modelləri birləşdirir.Elmi idrakda ideal
modelləşdirmənin əsas iki tipini fərqləndirirlər: intuitiv
modelləşdirmə və işarə modelləşdirməsi.
İntuitiv modelləşdirmə dedikdə obyekt haqqında
formalizə edilə bilməyən və ya ona ehtiyacı
olmayan intuitiv təsəvvürlərə əsaslanan
modelləşdirmə başa düşülür.Bu mənada məsələn,
hər bir insanın həyat təcrübəsi ətraf
aləmin intuitiv modeli sayıla bilər.
İşarə modelləşdirməsi müəyyən növ işarələrdən
(sxemlər,qrafiklər,çertyojlar,düsturlar,simvollar yığımı və
s.) və işarə çevirmələrindən model kimi
istifadə edilməsinə əsaslanır.İçarə modelləşdirməsinin
mühüm növlərindən biri riyazi modelləşdirmə
sayılır.
Riyazi modelləşdirmədə obyektin tədqiqi riyaziyyat
dilində formulə edilmiş model vasitəsilə bu
və ya digər riyazi üsullardan istifadə
etməklə həyata keçirilir.Riyazi modelləşdirməyə
klassik misal mexanikanın əsas qanunlarının
riyazi vasitələrlə təsviri və tədqiqidir.
Baxılan növ modellərlə yanaşı dinamik və
statik,makrotip və mikrotip,diskret və
kıəsilməz,determinə olunmuş və stoxastik,am və
tam olamyan və s. modellərdən də danışmaq
olar. Əsas olan budur ki, bir tədqiqat üsulu kimi
modelləşdirmə özündə iki ardıcıl mərhələni
birləşdirir: modelin qurulması prosesi və modelin
köməyi ilə obyekt — orujinalın öyrənilməsi prosesi.
Bu mərhələlər qarşılıqlıdırlar və modelin
qnoseoloji əhəmiyyətini şərtləndirir. Onlar
müxtəlif tip modellərdə müxtəlif dərəcədə
təmsil olunmuşlar.
1.3 Riyazi modelləşdirmə.
Riyazi modelləşdirmə bütün mümkün proseslərin və hadisələrin riyazi
vasitələrin köməyi ilə təsviri ,əks etdirilmısi,öyrənilməsi və
proqnozlaşdırılmasıdır.Riyazi modelin,daha doğrusu
funksiyaların,tənliklərin,bərabərsizliklərin və digər münasibətlərin köməyi ilə
inikas edilən istənilən təbiətli obyekt(fiziki,kimyəvi,iqtisadi,sosial
vəs.)müvafiq riyazi məsələləri tədqiq etmək və həll etmək yolu ilə anlaşıla
bilər.
Demək olar ki,riyazi modelləşdirmə bir tərəfdən fundamental araşdırmaların
nəticələrinin xalq təsərrüfatı praktikasında tətbiqi vasitəsidir,digər tərəfdən
ən fundamental işləmələrin intensivləşdirilməsi üçün alətdir.
İstənilən
obyektin,hadisənin və ya prosesin riyazi modeli
üç əsas elementi özündə birləşdirir:a) obyektin
axtarılan xarakteristikaları (məchul kəmiyyətlər)
- vektor: Y= (yi); b)
modelləşdirilən obyektə nəzərən xarici şərtlərin xarakteistikası: X=(xj); c) obyektin daxili parametrlərinin toplusu
– D. Modeldən kənarda təyin olunan X şərtləri və
D parametirlər toplusu ekzogen kəmiyyətlər,
modelin köməyi ilə təyin olunan Y vektoruna daxil olan kəmiyyətlər endogen kəmiyyətlər
adlanır.
Riyazi
modelin obyektin X xarici şərtlərini(“giriş”) obyektin axtarılan Y
xarakteristikasına (“çıxış”) çevirən xüsusi qurğu kimi interpretasya etmək
olar.Xarici şərtlər,daxili parametrlər və axtarılan xarakteristikalar
arasındakı münasibətlərin ifadə üsuluna görə riyazi modellər iki əsas tipə
-struktur və funksional modellərə bölünür.
Struktur modellər obyektin daxili qurluşunu(onun tərkib hissələrini,daxili
parametrlərini,onların”giriş” və “ çıxış” arasında əlaqələrini və s. əks
etdirir.Bu tip modellərin üç növünü ayırmaq mümkündur
-Bütün məhcullar obyektin daxili parametrlərinin və xarici şərtlərin aşkar
funksiyaları şəklində ifadə olunurlar
Yı=Fi (D,X);
(1.1)
-məchullar məlum munasibətlər (tənliklər,bərabərsizliklər və s. sistemindən
birgə təyin olunurlar:
Fİ(D ,X,Y)=0; (1.2)
-Model (1.2)tipli münasübətlərdən ibarətdir ,lakin bu münasibətlərin konkiret
şəkili məlum deyil(model müəyyən mənada “yarımçıqdır”);rahztlıq namimə bu tip
modelləri(1.3) ilə işarə edəcəyik.
İlk iki(1.1) və (1.2) modelləri tamamilə müəyyən riyazi məsələrdir və analitik
ifadələr yaxud ədədi alqoritimlər vasitəsi ilə həll edilə bilər.(1.1) modeli
analitik həll verir.Şübhəsiz ki,həllin bu formada alınması həm praktiki nöqteyi
nəzərdən və həm də əyanilik baxımından çox cəlb edicidir lakin belə həllərin
alınması imkanları xeyli məhdudur.Hətta, ilk baxışda sadə görünən riyazi
məsələlərin həllini həmişə analitik düstur şəklində ifadə etmək mümükünsüzdür.
(1.1)
Məsələsinə gətirilə bilməyən (1.2) tipli məsələləri həll etmək üçün müvafiq
alqoritm tapılmalıdır.
Modelləşdirmə
prosesində ,o cümlədən ,modellərin qurulmasında EHM böyük rol oynayır. Təsadüfü
deyildir ki, bu gün əksər elm sahələrində aparılan mükəmməl
tədqiqatların əsasını kompüter modelləşdirilməsi,EHM-də riyazi
modelləşdirmə və hesablama sınağı təşkil edir.
Mürəkkəb sistemlərin fəaliyyət prosesi EHM-də realizə olunan müəyyən alqoritm
şəkilində göstərilir ki, bu da imitasiya modelləşdirilməsinin mahiyyətini
təşkil edir.İmitasiya modelləşdirilməsi kifayət qədər çevik modelləşdirmə
üsuludur. Onun əsas ideyasını sistem haqqında bütün mövcud informasiyadan
maksimum istifadə etmık əsasında analtik çətinlikləri dəf etmək
imkanı qazanmaq və sistemin fəaliyyətinə dair qoyulan bütün
suallaracavab tapmaq təşkil edir.Araşdırılan proses üçün obyektin
elementlərinin qarşılıqlı əlaqəsini initasiya edən və verilən D və X
parametirlərinə görə Y məhçulunu təyin etməyə imkan verən
müəyyən modelləyici alqoritim ( EHM üçün )qurulur. Bu zaman bütün
prosesin ayrı –ayrı hissələrinin və onların əlaqələrinin
təsviri üçün “adi “riyazi modellərdən istifadə oluna
bilər.İmitasiya sistemləri ilə iş EHM-də həyata keçirilən ekisperimentdən
ibarətdir.Ekisperimentin gedişində modelin ekzogen dəyişənləri ,parametirləri
variyasiya edilir,onun strukturu təkmilləşdirilir,qəbul dilmiş fərziyyələr
dəqiqləşdirilir.
Funksional
modellərdə obyektin daxili strukturu öyrənilmir və təbii ki,struktura
dair informasiyadan da istifadə olunmur.Başqa sözlə,
funksional modellərin köməyi ilə öyrənilən obyekt
daxili strukturu tamamilə görünməyən abstrakt bir obyekdir ( “qara
qutu”prensipi).Funksional model obyektin fəaliyyətini elə ifadə edir
ki,”girişdə” X qiymətini verməklə,”çıxışda”Y qiymətinə almaq mümkün olsun:
Y=Z(X)
(1.3)
Burada D
informasiyası iştirak etmir.Belə tip modelləri qurmaq,X və Y dəyişənləri
arasında əlaqə formasını( Z funksiyasını ) tapmaq deməkdir.
Riyaziyyat və iqtisqdiyyat. İqtisadi – riyazi
modelləşdirmə prosesi.
Hələ qədim zamanlardan özünü dərk prosesinin nə qədər çətin olduğu
məlumdur. Buna görədə də aydındır ki, iqtisadiyyat haqlı olaraq ən
çətin ( və həm də maraqlı) elmlər sırasına aid edilməlidir.Ona görə
ki,öyrənməklə,ideal halda tədqiqatçı hər şeylə yanaşı,onun hər bir
hissəsinin necə işləməsini anlamalıdır.
Hər bir elm təbiətin yaxud cəmiyyətin müəyyən məsələlərinin
cəvabını,həllini verməyi bacarmalıdır.İqtisadi problemlərin öyrənilməsi
mexanizmini aydın təsəvvür etmək üçün belə bir məsələyə müraciət edək.Tutaq ki,
müəyyən aqrofirmanın optimal fəaliyyətinin təşkili ilə məşğul olmalıyıq.Başqa
sözlə,hansı sahələrdə bitkiləri becərmək lazımdır, heyvandarlıq və quşçuluq nə
dərəcədə məşğul olmalıdır,hansı həcmlərdə məhsul hazırlanmalıdır? və s.kimi
məsələlərə aydınlıq gətirilməlidir.
Hər şeydən öncə qəbul ediləcək qərarlara hansı amillərin daha təsirli
olduğu dəqiq ayırd edilməlidir. Baxılan halda torpaq sahəsinin
miqdarı,bitkilərin məhsuldarlığı və onlara təlabat,ət və süd
məhsullarına,yumurtaya olan təlabatlar,heyvandarlıq və quşçuluğun təşkili üçün
imkanlar və başqaları belə amillərdəndir.
Belə bir analogiya yerinə düşər. Təsəvvür edin ki,sahildən Xəzər dənizinə
kifayət qədər böyük daş atılmışdır və bu zaman dənizdə yaranan dalğaların
yayılmasını tədqiq etmək istəyirik. Nəzəri baxımdan daşın düşməsi dənizin
bütün səthində rəqslər əmələ gətirəcəkdir.Ancaq ,tamamilə aydındır ki,elə daşın
düşdüyü yerdən artıq on metrlərlə aralıda suyun rəqsi hərəkəti
nəzərə alınmaz dərəcədə olacaqdır. Beləliklə,praktiti məqsədlər üçün bütün su
səthinin deyil, onun çox kiçik hissəsinə təsir göstərilir. Müvafiq olaraq qəbul
edilən qərarlara təsir göstərən amilləri ayırarkən, elələrini nəzərə almaq
lazımdır ki,təsiri hiss olunsun. İndi bu amillərin tə”sirinin necə büruzə
verməsini aydınlaşdırmaq lazımdır. Məsələn,mal-qara üçün tövlənin
genişləndirilməsi sürünün sayını artırmağa imkan verir. Hər hansı bitkinin
məhsuldarlığı yüksək olduqca,onun becərilməsindən alınan gəlirdə çox olar və
s.Başqa sözlə ,amillərə kefiyyətcə qiymət verilir.Uzun illər boyu
iqtisadiyyatda məhz kefiyyətcə qiymətləndirmə yaxud sadə kəmiyyət
qiymətləndirmələri tipik hal olmuşdur.Bu zaman bir-iki amilin dəyişməsindən
alınan təsirlərə baxılmış, qalan amillər sabit hesab edilmişdir.Müasir
inkişaf etmiş təsərüffat sistemi daha dəqiq iqtisadi tövsiyyələr tələb
edir.
Beləliklə, iqtisadiyyatın öyrənilməsi əsasında modelli
yanaşma durmalıdır. Baxılan məsələnin müəyyən dərəcədə
hər hansı xassələri və hadisələri
modelləşdirən ayrı-ayrı modellərin bütöv
sistemi işıqlandıra bilər.
İqtisadiyyatda da
belədir.Artıq indi aydındır ki,iqtisadiyyatın öyrənilməsində
modelli yanaşmanı qəbul etməklə, biz həm də
sistemli yanaşmanın da zəruriliyini qəbul etməliyik.
Yalnız iqtisadiyyatı müxtəlif səviyyələrdə təmsil
edən modellər sistemi iqtisadi hadisələrin bütün
cəhətlərini kifayət qədər yaxşı göstərə
bilər.Xalq təsərrüfatının müxtəlif həlqələrinin
idarə olunmasının optimal yollarını tapmağa imkan
verər. Beləliklə, iqtisadiyyatın öyrənilməsinin əsasını məhz
qarşılıqlı əlaqəda olan modellər sistemi
təşkil edir. İqtisadi proseslərin və hadisələrin
mürəkkəbliyi, iqtisadi sistemin inkişafına obyektiv və
subyektiv amillərin təsiri iqtisadi
müşahidələrin və ölçmələrin şətinliyi, bir çox iqdisadi
hadisələrin bilavasitə ölçülməsinin mümkünsüzlüyü məhz
riyazi modelləşdirmə metodologiyasını tələb
edir.İqtisadi inkişafda təsadüflük və qeyri-müəyyənlik,
obyektiv proseslər haqqında informasiyanın
natamam və qeyri dəqiq olması,təbiət
hadisələri,beynəlxalq vəziyyətlə bağlı müxtəlif
subyektiv amillər riyaziyyatın ehtimal nəzərriyyəsi
və riyazi statistika kütləvi xidmət
nəzərriyyəsi kimi sahələrinin üsullarının
tətbiqinə ehtiyac yaranır.
İqtisadi – riyazi modellərin
təsnifatı.
İqtisadi
proseslərin və ya obyektlərin riyazi
modellərini qısaca iqtisadi – riyazi modellər
adlandırırılar.Bu modellər iqtisadi mproseslərin qanunauyğunluqlarını riyazi
münasibətlərin köməyi ilə abstrakt şəkildə ifadə edir.
Təyinat məqsədinə görə
iqtisadi-riyazi modellər iki tipə bölünür:nəzəri-analitik və tətbiqi modellər.
Nəzəri- analitik modellər iqtisadi proseslərin ümumi xassələrinin
qanunauyöunluqlarının tədqiqində ,tətbiqi modellər konkret iqtisadi məsələlərin
həllində isifadə edilir.
Riyazi modellərin ümumi
təsnifatına uyğun olaraq,iqtisadi-riyazi modellərdə struktur və funksional
modellərə,həmçinin aralıq forma olan struktur-funksional modellərə
ayrılır.Planlaşdırmada və idarə etmədə obyektlərin daxili qurluşunu və
altsistemlərin qarşılıqlı əlaqəsini bilməyin böyük əhəmiyyəti var.Ona görə
də iqtisadiyyatda tez-tez struktur və struktur-funksional modellər
tətbiq olunur.Struktur modellərin tipik nümunəsi sahələrarası əlaqələr
modelidir.Funksional modellər iqtisadi tənzimləmədə tətbiq edilir.Bu zaman
obyektin fəaliyyətinə “giriş” parametirlərini dəyişməklə tə”sir
edilir.Əmtəə-pul münasibətləri şəraitində istehlakçıların davranışı modeli belə
modeldəndir.
İqtisadi tədqiqatlara prensipcə müxtəlif yanaşma tərzinə görə deskriptiv və
normativ modelləri fərqləndirirlər.Deskripitiv modellər müşahidə
olunan hadisələri yalnız izah edir və ya passiv proqnoz verir,obyekt
necədir?,nədən ibarətdir? Və ya nə cür inkişaf edər? Suallarını
cavablandırır.Normativ modellər məqsədyönlü fəaliyyəti əsas tutur,obyekt necə
olmalıdır,necə qurulmalıdır? Və ya necə fəaliyyət göstərməlidir? suallarını
cavablandırır.Normativ modellərə optimal planlaşdırma modelləri nümunə ola
bilər.Bəzi istehsal funksiyaları və istehlakçının tələb funksiyaları deskriptiv
modellərdəndir.
İqtisadi-riyazi modelin
deskriptiv yaxud normativ olması təkcə onun riyazi strukturunun deyil, bu
modelin istifadə olunma xarakterindən də asılıdır.Məsələn ,sahələrarası
valans modeli keçmiş dövürün təhlili yaxud passiv proqnoz üçün istifadə
edilərsə, deskriptiv hesab olunur. Həmin riyazi model xalq təsərrüfatının
inkişafının balanslaşdırılmış variantlarının hesabatı üçün tətbiq olunursa,onda
normativdir.
Səbəbiyyət-nəticə əlaqələrinin əks etdirilməsi xarakterinə görə sərt
determinist modelləri və təsadüfi, qeyri -müəyyən amilləri nəzərə alan
modelləri ayırırlar.determinist modellər iqtisadi
hadisələrin tamamilə müəyyənliyinə əsaslanır.Ehtimallı
adlanan ikinci tip modellərin ifadə etdiyi
proseslərin nəticələri təsadüfü kənar amilərin
təsindən aslıdır və onu bu və ya digər
dərəcədə öncədən görmək olar.Bəzən planlı
təsərrüfatı determinə olunmuş qəbul edirlər. Lakin,
iqtisadi sistemlərə ehtimalla yanaşmaq
məsləhətdir.ehtimallı iqtisadi sistemlərin
modelləri iqtisadi – statistik üsulların
tətbiqini tələb edir.
Zaman
amilinə görə iqtisadi – riyazi modellər statik
və dinamik modellərə bölünür.Statik modellər
iqtisadi sistemin müəyyən andakı halını əks etdirir,
dinamik modellər isə sistemin zaman görə
inkişafını, hərəkətini öyrənir. Obrazlı ifadə ilə
desək, birinci halda kinofilmdən bir kadrı,
ikinci halda bütöv kinonu görürük. Zaman
bir dəyişən kəmiyyət kimi bu modellər
də kəsilməz və ya diskret şəkildə
iştirak edə bilər.
Riyazi aslılıqların forması baxımından iqtisadi-
riyazi modellər daha müxtəlifdir: xətti,qeyri-
xətti,qabarıq və s.Təhlil və hesablamalar nöqteyi nəzərindən
xətti modellər daha geniş yayılmışdır.Xətti
və qeyri – xətti modellər arasındakı fərq təkcə
riyazi deyil,həm də nəzəri xətt iqtisadi
baxımdandır.
Modeldə
iştirak edən ekzogen və endogen
dəyiçənlərin nisbətinə görə açıq və qapalı
modellər var.Tam aşıq model yoxdur: modeldə heş
olmasa bir endogen dəyişən var.Tam qapalı
iqtisadi-riyazi modellər (ekzogen dəyişənləri
olmayan) lap azdır.Açıq modellər modelləşdirilən
obyektin xarici mühitlə qarşılıqlı təsirini
nəzərə alır,əksinə qapalı modellərdə bu
nəzərə alınmır.Qapalı modellərdə obyekt xarici
mühitdən təcrid olunmuş kimi götrülür.Etiraf
etmək lazımdır ki,əslində belə iqtisadiyyat
mümkünsüzdür. Hər ölkənin ixracı da var, idxalı
da,yəni sistem qapalı deyil.
İqtisadi-riyazi modellərin təsnifatını yenə davam
etdirmək olar: kəsilməz və diskret dəyişənli
modellər,qarışıq dəyişənli modellər; mikro və makro
modellər,nöqtəvi və fəza modelləri və s.Beləliklə,
iqtisadi-riyazi modfellərin ona yaxın əlamətə
görə təsnifatını verdik.İqtisadi-riyazi tədqiqatlar
intensivləşdikcə təsnifat problemi də
çətinləşir.Əlbəttə,şübhəsiz ki, yeni tip modellərin
və yeni təısnifat əlamətlərinin yaranması
ilə yanaşı müxtəlif tipli modellərin
inteqrasiyası prosesi də gedir.
1.6. İqtisadi-riyazi üsulların təsnifatı və tətbiq
sahələri.
Ümumiyyətlə,iqtisadi-riyazi üsullar,iqtisadi-riyazi fənnlər
kompleksinin ümumi adıdır.İqtisadi-riyazi üsullar iqtisadi
sistemin ayrı – ayrı elementlərinin əlaqəsini formalizə
etmək üçün tətbiq olunan riyazi aparatdır,ümumi
kibernetik qanunauyğunluqlar və prinsiplərdir.Riyaziyyat,
kibernetika və iqtisadiyyat elmlərinin
qovuşuğunda yerləşən bu fənlərin ümumi
qəbul olunmuş təsnifatı yoxdur.Lakun bu üsulların
səmərəli tətbiqi hır şeydən öncə onların
ciddi və dərindən öyrənilməsini və deməli
müəyyən sistemçatikasını tələb edir.Məqsədə uyğun da
təsnifat əlaməti də seçilir.İqtisadi-riyazi
üsullarını öyrənilməsinin məqsədi onların realizə
edilmə məqsədini açmaqda,daha səmərəli tətbiq
sahələrini müəyyənləşdirməkdən ibarət olduğuna
görə təsnifat əlaməti olaraq, məsələn,istifadə olunan
riyazi aparatının xarakterini götürmək
mümkündür.Bu əlamətə görə klassik və tətbiqi riyaziyyatın
üsullarını ayırmaq olar.
Klassik riyazi üsullar riyazi analiz və
ehtimal nəzərriyəsini əhatə edir.Riyazi analiz
üsulları öz növbəsində diferensial və variasiya
hesabı kimi təsnif oluna bilər.Bu
üsullardan təqvim-plan normativlərinin parametrlərinin
hesablanmasında istifadə etmək məqsədə müvafiq
sayıla bilər.
Tətbiqi riyaziyyat üsulları kifayət qədər
genişdir.Buraya aid edilən üsullar elementar
hesablamaların tərkibunə realizə üsullarına,istifadə olunan
vasitələrə və s. görə rəngarəngdir.Göstərilən
əlamətlərin mahiyyətinə görə bu qrup üsulları
daha sonra belə təsnif etmək olar:optimal
proqramlaşdırma,riyazi statistika və ehtimal
nəzərriyyəsi,kombinator üsullar,cədvəllər
nəzərriyyəsi,oyunlar nəzərriyyəsi,kütləvi xidmət
nəzərriyyəsi,ehtiyatların idarə olunması,ekspert
qiymətləndirmələri.
Optimal proqramlaşdırma müəyyən məhdudiyyət şərtlərinin
ödənildiyi mümkün həllər şoxluöunda bu və
ya digər məqsədə çatma dərəcəsini qiymətləndirmək
üçün seçilən məqsəd kriteriyasının optimal qiymətinin
tapılması məsələsinin həlli üçün üsullar
yığımıdır.Proqramlaşdırma məhfumu sırf iqtisadi məna
daşıyır və qarşıya qoyulan məqsədə çatmaq üçün
məhdud ehtiyatların ən əlverişli yolla paylanması
deməkdir.Riyaziyyatda optimum axtarılan məsələlər ekstremal
məsələlər adlanır.Bunlarda müəyyən məqsəd
funklsiyasının maksimum və ya minumum qiymətini
tapmaq tələb olunur.Optimal proqramlaşdırmanın
geniş yayılmış sahəsi olan xətti
proqramlaşdırma dəyişənləri arasında xətti
aslılıqlarala xarakterizə olunan ekstremal məsələlərin
həlli nəzərriyyəsi və üsullarına həsr olunmuşrur.Xətti
proqramlaşdırma məsələlərində EHM-lərdən istifadə
edilməsi,modellərdə yüzlərlə və minlərlə,tənliklər və
bərabərsizliklər daxil etməyə imkan verir.Əgər
məchul dəyişənlərin tapılması zamanı omlardan
birinin və ya bir neçəsini yalnız tam
qiymətlər alınması tələb olunarsa,onda bu halad qoyulan
məsələni həll etmək üçün tam ədədli proqramlaşdırma
üsullarından istifadə etmək zəruridir.
Adları çəkilən optimal iqtisadi-riyazi üsullar
müəssisənin illik istehsal proqramının
formalaşdırılması,yüklərin optimal daşınması,dəzgahların
optimal yerləçdirilməsi, məmulatların işə salınması,təqvim
plan qrafiklərinin işlənməsi və s. kimi plan
məsələlərinin həllində istifadə olunur.
Dəyişənlər arasında aslılıq qeyri-xətti
xarakterli olduqda qeyri-xətti proqramlaşdırma
üsullarından istifadə edilir.qeyri-xətti
proqramlaşdırma üsulları sırasında kvadratik və
qabarıq proqramlaşdırmanı ayırmaq olar.Qabarıq
proqramlaşdırma ya məqsəd funksiyası yaxud da
məhdudiyyət şərtləri qabarıq olan qeyri xətti
ekstremal məsələlərin xüsusi həll üsullarının
toplusudur.Kvadratik proqramlaşdırma məhdudiyyıət
şərtləri xətti,məqsəd funksiyası isə ikidərəcəli
çoxhədli olan xüsusi sinif ekstremal məsələlərin
həll üsulları toplusudur.Kvadratik proqramlaşdırma
məsələlərini həll etmək üçün ümumi qabarıq
prooqramlaşdırma məsələsinin həlli üsulları da tətbiq
oluna bilər.
Dinamik
proqramlaşdırma üsullarının tətbiq olunduğu
optimallaşdırma məsələlərində proseslərə dinamik
inkişafda baxmaq zərurəti yaranır.Bu zaman hesablama
prosedurası özünəməxsus sxem üzrə realizə
olunur.Dinamik proqramlaşdırma üsullarının əsasında
amerika riyaziyyatçısı R.Bellmanın optimallıq
prinsipi durur.Baxılan üsulların əsasında həllin
axtarılması prosesi çoxaddımlı prosesdir.
Klassik riyazi proqramlaşdırma üsulları
vasitəsilə realizə edilə bilməyən məsələləri həll etmək
üçün kombinatorika üsullar, məsələn budaqlar
və sərhədlər üsulu istifadə edilir.Baxılan üsullara
icraçının təcrübəsinə,intuisiyasına əsaslanan evristik
üsullar yaxındır.Kombinatorika üsulları ilə həm
dəqiq,həm də təqribi həllər almaq olar.
Kifayət qədər geniş sinif iqtisadi
problemlərin araşdırılmasında oyunlar
nəzəriyyəsi,qraflar nəzərriyyəsi geniş tətbiq
olunur.Qeyri- müəyyənlik şəraitində qərarlar qəbul edərkən
oyun modellərindən istifadə etmək
məqsədyönlüdür.Mürəkkəb elmi tədqiqat, təcrübə-konstruktor və
istehsal işlıri komleksinin optimal yerinə
yetirilməsində qraflar nəzəriyyəsinə əsaslana şəbəkə
planlaçdırılması və idarəetmə üsulları böyük səmərə
verir.
İqtisadö-riyazi üsullar mürəkkəb bilik sahəsidir,onun
kifayət qədər effektiv mənimsənilməsi böyük səy
tələb edir.Riyaziyyatın düzgün tətbiqi isə xalq
təsərrüfatının istinasız olaraq bütün sahələrində
və bütün səviyyələrində idarəetmənin keyfiyyətini
əhəmiyyətli dərəcədə artırmaöa qadirdir.Yeni
kompyuter texnologiuyalarının intensiv tətbiqi
şəraitində bu üsulların əvəzsiz rolunu
inkar etmək olmaz.
İqtisadi məsələlərin
EHM-də həlli.
İqtisadi-riyazi
modelləşdirmə prosesinin əsasında ilk növbədə
müəyyən iqtisadi məsələ durur.Bu məsələ
üçün riyazi model qurulur.Sonrakı mərhələdə bu
modelin analuzi üçün ya alqaritm işlənir,ya
da əvvəlcə yaradılmış alqaritmdən istifadə
olunur.Model və alqaritm kifayət qədər mürəkkəb
deyilsə,onda modelin analitik tədqiqi də mümkün ola
bilər.Əks halda,bu alqaritmi EHM-də realizə
edən proqram tərtib edilir.EHM-də model üzrə
hesablamalar yerinə ye4tirildikdən sonra nəticələr
hökmən müvafiq predmat sahəsinin fajtiki
informasiyası ilə müqayisə edilir.Bu müqayisə modelin
adekvatlığına əmunlik üçün model hesablamalarına
inanmaq və onlardan istifadə etmək üçün
vacibdir.
Əgərhesablamalrın nəticələri real həqiqətdən tamamilə
uzaq olarsa,onda qurulmuş modelə qayıtmaq
lazımdır,ola bilsin ki, onun təkmilləşdirilməyə
ehtiyacı var.Alqaritmdə və yaxud EHM üçün
proqramda da səhvlər mümkündür.Nəticələr
tədqiqatçını qane edənə qədər təkmilləşmələr davam
etdirilə bilər.
Şübhəsiz ki,nə riyazi model,nə onun tədqiqi
üçün alqaritm,nə də EHM ayrılıqda kifayət
qədər mürəkkəb məsələni həll edə
bilməz.Lakin,onlardan birlikdə istifadə etməklə
iqtisadi obyektləri dərk etmək və insanların
manefeyi naminə onları idarə etmək mümükündür
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder